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[妈妈聊天] 中国奥数第一人:娃数学思维培养可能要“拼爹”

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更新于 2018-01-10 12:42 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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数学和编程有着异曲同工之妙,都是一门能解决生活实际问题的学科。从函数到几何都是一步一步为了解决生活中的问题而诞生的。学好数学,不是做大量的习题,而是在生活中不断的解答数学问题,享受数学的美、智慧,领略思想的奇妙。
最近,我看了中国奥数第一人孙路弘写的一本数学启蒙的书《爸爸教的学数学》,让我重新定义了如何教孩子数学思维,今天就给大家分享一下:
数字间的秘密
孩子的天性就是玩。如何让孩子有组织、有计划、有步骤的玩,玩完之后还可以促进思考,那就要靠家长的引导了~
学习数学,让孩子主动去了解数字间的秘密。先和孩子做个游戏吧~
让孩子想一个三位数,比如138;
把三位数中百位数上的数字和个位数上的数字交换,就是831;
然后做一个减法,就是831-138=691;
说出百位上的数字,我就知道最后一位上的数字。
看到这里,在草稿纸上试试吧!写3位数,然后减去前后颠倒的三位数字,必然得到一个新的三位数。看一下,第一位和第三位的和一定是9 ,中间的数字一定是9,如果你得到一个两位数,那就只能是99。
哈哈,是不是很有意思?!
儿童认知心理学揭示,10岁左右的孩子开始对一些神秘的事物产生吸引力,尤其是有规律、能够猜测的,比如数字的变化。这种吸引力推动孩子不断思考、尝试、验证。
和孩子平常走路时,试试这个游戏:
让孩子想一个数字,一位数;
命令孩子把这个数字乘以5;
让孩子加3;
让孩子乘以2;
让孩子加4;
让孩子除以10;
让孩子减1,就是最开始的数字。
这个游戏涉及四则运算,让孩子为了一个悬念,吸引孩子主动的练习口算。更重要的是,会无休止的,走路想,睡觉想,吃饭想.....算算,孩子在脑海中做了多少道口算啊!这可比刷题好玩多了~
类似熟悉一个数被2、3、4、5、6、7......整除的规律;这些东西对于大人来说,很简单;但是对于孩子有着神奇的吸引力。
数学思维应该是不断加工数字的过程,加工的时候,很多数字中的规律、窍门以及数字之间的秘密,都渐渐的熟悉了。熟悉后,孩子的作业不再是作业,而是数字的灵活运用。眼前过一辆车,号码看一眼,啊!这个数可以被7整除。那种满足,不是巧克力能相比的~
钥匙去哪了?
很多孩子做题的时候喜欢跳跃步骤,这其实是思维的瑕疵。这样,孩子便不再关注每一个环节和动作本身所带来的变化和影响了~
某一天,孩子的钥匙弄丢了?怎么找回孩子的钥匙呢?
首先,不要着急去找钥匙,画个表格,好好想想钥匙可能丢在哪里了?让孩子确定在每个地方找到的可能性!


注意:表格中可能性要加起来是100%。
开始寻找,先在可能性大(书包)的地方寻找。如果没有找到时,问问孩子应该怎么办呢?多数人会选择直接去翻衣兜,这次我们换种方式试试~
先不要忙着去翻衣兜。问问孩子,如果钥匙在书包中,你找了一遍后,你找到的可能性有多大?
为什么要这么问呢?如果孩子在翻找的时候太粗心,或者找的时候被一本颜色鲜艳的书所吸引,注意力被转移了,所以没有找到,都是有可能的吧。所以让孩子给自己能在书包中找到钥匙定一个可能性,就算60%。那么,钥匙在书包里,孩子找不到的可能性就是40%。
钥匙在书包中的可能性是70%;
孩子没有找到的可能性是40%;
找过一遍,因为粗心没有找到,钥匙仍在书包的可能性就是28%(70%*40%)。
这样,一节学校中从没有教过的重要操作实践课就呈现出来的。每采取一个动作后,都有这个动作导致的结果,这个结果可能影响整个事情的最终结果。所以找书包这个动作的结果,也应当被当作一个因素记录下来,并纳入下一步行动中作为参考。
找过一遍,钥匙在书包的可能性是28%,钥匙在衣兜的可能性仍是20%,在抽屉的可能性是10%。要把三种可能性的综合变为100%,这一步孩子不会,家长可以帮帮忙!
同比放大三个数,三个数相加。即28+20+10,总和58,按照28/58的比例放大,得到48.28%,意思就是28占58的48.28%,其他同理。重新整理格子就是这样。


现在是不是明白了?第二次寻找不该去找衣兜和抽屉,而是要在书包里再找一遍。这次认真找一次,如果还是没有找到,疏忽的可能性就下降到了10%以下,这时:
钥匙仍在书包里可能性是48.28%;
因疏忽没找到的可能性不到10%;
找过两遍,因为粗心没有找到,钥匙仍在书包里的可能性就不到5%(48.28%*10%)。
然后,才应该寻找下一个地方(衣兜)了。这才是一套完整的思维理性化过程:
写成书面形式-阶段性输入-再次评估-再次决策-辅助行动
现实中很多人寻找过“钥匙”,都是先在书包中找,之后去衣兜,然后去抽屉,最后,定一下神,重新去书包里找,果然 ,你找到了。
以上是很现实的情况,多数人都是这样。数学的作用就是给孩子与众不同的思维模式,导致不同的思考结果,必然会有不同的行为。这就是数学带给我们看不见摸不着的数学思维。


那些没有想好就立刻行动的人,行动之后,要不就后悔,要不就得意忘形。就算失败,没有可以检讨的步骤;就算成功,也不知道成功的真正原因,导致根本无法复制。
数学思维是一种踏实的、一次一小步的风格,“严谨”这个词,就是用在这里的。
跳跃性的思维往往会让孩子忽视很多东西。我之前就遇到一些孩子,面对编程中的挑战作业,完全没有思路。就像中级班的打砖块作业,有的孩子说没有思路,所以就不做了。


这就属于一种思维模式缺陷:这道题没见过,没有思路,索性放弃,这道题就永远做不出。其实至少我们开始可以把题目的中理解了的部分写出来,写出来后,事情就如同洋葱一样,皮掉了,露出来一部分,然后继续剥一点,就露出更多的部分,慢慢地,你就发现题目已经解决了。
如果每个孩子的成功都需要一把钥匙,你就需要知道这把钥匙在哪里。一个人的成就,至少要到30岁才有感觉,那就不要计较10岁时的考试成绩,应该计较的是孩子思维方式的培养,让孩子拥有一个理性而冷静的思维方式,这才是钥匙。

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发表于 2018-1-10 12:41 | 只看该作者
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发表于 2018-1-10 12:42 | 只看该作者
奥数很难啊
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发表于 2018-1-10 12:42 | 只看该作者
数学好的人适合
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